Ariketa 24 | for: Potentzien batukariak

ZER DAKIDAN: Agindu errepikakorretan do-while eta for ezagutzen ditut. ZER IKASIKO DUDAN: Menpekoa den for agindu errepikakor bat beste for nagusi baten barnean nola erabili ikasiko dut, hots, for habiaratuekin jarraituko dugu. Hurrengo lau ariketak berdintsuak dira: Ariketa 22 | for adibideak (2) Ariketa 23 | for: Faktorialen batukariak Ariketa 24 | for: Potentzien batukariak Ariketa 25 | for habiaratuen hiru bertsio

Oinarria eta berretzailea kopuru osoak eta positiboak teklatuaren bitartez jaso ondoren, berretura edo potentzia kalkulatzen duen programa hau Ariketa 20 | for agindua: faktoriala eta potentzia kalkulatzen berraztertu.

Aurreko programa aintzat harturik eta FOR-DO agindu errepikakorra ezagutzen duzula hurrengo bi ariketak egin:

Batugaien iZenbat kopurua zehazten duen balioa teklatuz irakurriz eta iOina oinarria teklatuz irakurriz, kalkulatu ondoko batukaria eta emaitza liBatukaria aldagaian gorde. Ziurtatu iZenbat kopuru osoa, positiboa eta bikoitia dela. Ziurtatu ere iOina kopuru osoa eta positiboa dela.

Batukariaren batugaiak zenbait zenbakien potentziak dira, hauek:

          liBatukaria = iOina⁰ + iOina² + iOina⁴ + ... + iOina^iZenbat

Programaren exekuzioko irteera hau aztertu:

Batugaien iZenbat kopurua zehaztuko duen balioa teklatuz irakurriz eta iOina oinarria teklatuz irakurriz, kalkulatu ondoko batukaria eta emaitza liBatukaria aldagaian gorde. Ziurtatu iZenbat kopuru osoa, positiboa eta bikoitia dela. Ziurtatu ere iOina kopuru osoa eta positiboa dela.

Batukariaren batugaiak zenbait zenbakien faktorialak dira, hauek:

          liBatukaria = iOina⁰ - iOina² + iOina⁴ - ... (+/-) iOina^iZenbat

Programaren exekuzioko irteera hau aztertu:

2025 urtea duela gutxi hasi dela, zenbaki honi buruzko jakingarri batzuk ikus ditzagun. Hasteko, "karratu perfektu" esaten esaten zaiola hau betetzen delako: 2025=45². Beste karratu perfektu batzuk hauek dira: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

Baina 2025 zenbakiak beste bi ekuazio hauek betetzen ditu ere:

  2025 = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)²   sistema hamartarraren digitu
                                                    guztien batura lortu ondoren
                                                    emaitza 45 da, bere karratua
                                                    2025 da

  2025 = 0³ + 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³  sistema hamartarraren
                                                          digitu guztien kuboen
                                                          batura 2025 da 

Bi ekuazio horien zuzentasuna frogatzen duen programa jarraian erakusten da:

/* Ariketa-24c_FaktorialenBatukariak: 2025 karratu prefektua. */

// --------------------------------------------------------------
//     2025 = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)²
//
//     2025 = 0³ + 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³
// --------------------------------------------------------------

#include <stdio.h>  // printf() funtzioarako
#include <math.h>   // pow() funtzioarako

#define BEHEMUGA 1
#define GOIMUGA 9

int main()
{
    int iKont, iBatura;

    printf("\n");
    printf("\n ================================================");
    printf("\n 2025 = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)^2");
    printf("\n ================================================\n");

    printf(" 2025 = (0 + ");
    iBatura = 0;
    for (iKont = BEHEMUGA; iKont < GOIMUGA; iKont++)
    {
        printf("%d + ", iKont);
        iBatura = iBatura + iKont;
    }
    iBatura = iBatura + iKont;
    printf("9)^2 = %d", iBatura*iBatura);

    printf("\n\n");

    printf("\n ================================================================");
    printf("\n 2025 = 0^3 + 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3");
    printf("\n ================================================================\n");

    printf(" 2025 = 0^3 + ");
    iBatura = 1; // kanpoko 0^3 = 1
    for (iKont = BEHEMUGA; iKont < GOIMUGA; iKont++)
    {
        printf("%d^3 + ", iKont);
        iBatura = iBatura + pow(iKont, 3);
    }
    iBatura = iBatura + pow(iKont, 3);
    printf("9^3 = %d", iBatura);

    printf("\n\n");
    return 0;
}

---

Ariketa-24a_PotentzienBatukariak.cbp | main.c   Ariketa-24b_PotentzienBatukariak.cbp | main.c   Ariketa-24c_PotentzienBatukariak.cbp | main.c